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从黄河文明到一带一路（2-81）外族入侵与中华文明的四起四落
问鼎中原：外族入侵与中华文明的四起四落
少数民族大规模入侵中华文明核心区，最古老的可能要算西周末年的犬戎攻陷镐京。
从犬戎入侵镐京到秦灭六国，是一个完整的历史过程。西周末年，统治集团日益腐朽，中央权威软弱。周幽王在面临犬戎入侵的时候，点起烽火要求各地诸侯前来救援。各地诸侯拒绝发兵，导致了西周灭亡、镐京陷落。至于周幽王因为宠信骊姬而玩“烽火戏诸侯”的故事八成是后人编的，把这个过程戏剧化了，并把亡国的黑锅扔给国王去背。
西周灭亡以后，关中地区逐渐的被秦人所占领。秦原来是一个大夫的封地，都算不上是一个封国。但是周幽王西迁的时候，秦人守住了自己的地盘，没有被犬戎占领。此秦国逐步扩张，占领了整个关中，填补了周王东迁后留下的权力空白。秦人是包括犬戎在内的西北少数民族与留在关中的华夏族杂居融合形成的新民族，不是正统的华夏族。中原地区的诸侯一直把秦人视为野蛮人。
西周灭亡后，中原地区的诸侯并未吸取教训，统治阶层仍然延续了西周时候的腐朽堕落，拒绝进行自身的改革。
秦国文明程度虽然落后，但统治阶层积极进取，从中原挖来了商鞅等高级人才，经过多次变法改革，终于强大起来，消灭了中原地区那些文明程度更高但是统治阶级更加腐化的诸侯国。秦灭六国是中原政权第一次完整的被外围文明程度较低的政权消灭。
第二次这种情况是从“五胡乱华”到隋灭陈。隋朝的情况和秦朝很相似，都是少数民族先入侵一半，然后经过长达上百年的民族融合，基本完成民族认同以后，再继续消灭残余的中原政权，完成统一。隋朝的创始人杨坚和唐朝的创始人李渊，都有北方少数民族血统。所以尽管隋灭陈在形式上表现为一个汉民族政权消灭另一个汉民族政权，但在实际效果上与少数民族入主中原有类似的地方。文明程度较低的一方消灭了文明程度更高的一方。
第三次就是真正的少数民族入主中原了，也就是元朝灭掉南宋统一中国。蒙古族在完成民族认同之前就统一中国，建立了一个真正的少数民族大一统政权。
第四次就是清朝的建立。
没有经过民族认同的、文化程度较低的少数民族入主中原，往往会给中原文明造成严重的破坏，导致文明发展出现巨大的断层。古希腊文明，就是因为北方少数民族的入侵而被毁灭。今天虽然还留给了我们诸如欧几里得《几何原本》这样的科学巨著，但是古希腊文明无疑是永远的消亡了。
中华文明由于独特的地理优势，虽然多次遭遇严重的少数民族入侵，但仍然最终实现了民族融合，文明的发展并没有中断，得以一直传承下来。这是我们比希腊文明要幸运的地方。
不过，这种入侵给中华文明带来的伤害仍然非常巨大，不能因为民族融合的完成就可以忽略不计。
我们以数学的发展水平来对少数民族入侵的危害进行评估分析。
西周及其以前的古老中华文明，曾经在数学成就方面远远超过世界其它地方。今天我们能够看到的那个时代遗留下来的文献，有《易经》、《河图》、《洛书》、《山海经》、《周髀算经》等。《易经》、《河图》、《洛书》、《山海经》现在还难以完全理解，《周髀算经》是讲的天文和数学知识，相对来说是比较好理解，而且客观的反映了那个时代的科技水平。
现在我们能看到的《周髀算经》成书时间是在西汉时期，但它并不是西汉时期的著作。“髀”是动物骨头的意思。“周髀”，就是西周及其以前的时代刻在动物骨头、石头、木板、竹片等载体上的文字记录。这些原始文献原来大部分收藏在西周首都镐京。犬戎入侵以后，镐京被毁，这些古文献大部分永远的消失了。
从春秋战国时期开始，学者们就开始整理周髀的残片。他们把有关天文和数学的内容合在一起，到了西汉才形成《周髀算经》。这里面有很多内容是当时的学者们读不懂的，他们只能根据自己的理解记载下来，因此出现了很多偏差。
《周髀算经》里面有关于如何计算地球到太阳距离以及计算地球周长的方法和记录。但是今天根据里面方法来算，和实际差距很大，很多人就因此认为《算经》没什么科学价值。但推算出来的结果跟正确的值刚好相差十倍。这不太可能是巧合，极有可能是后来的学者整理残卷的时候，在有的地方把计量单位搞错了。
《算经》中说：“四海之内，东西二万八千里，南北二万六千里。”现代科学测出来地球直径东西是25513里，南北直径25427里，非常接近。利用《算经》里面的方法算出来地球周长是81万里，缩小十倍以后就是81000里，而现代科学测出来是80016里，误差只有1.2%。[1]
在西周时代，中国人就已经知道地球是圆的，而且利用数学方法准确的测出了地球的直径和周长。“天圆地方”的说法即来源于《周髀算经》，后来被人文学者给错误的演绎成为了“天如锅盖、地如棋盘”的说法了[2]。其实“天圆”是指的天球。学过中学地理的都知道，它是所有星辰在无限远距离上的投影，“天圆”就是说天球是圆的。天球和地球是一个同心圆，“天圆”必然推出地球是圆的。而“地方”，是将地球这个球面上的位置通过投影变成方形的平面地图。这个办法我们今天画地图也还是这么画的。
世界不同文明的天文学研究有三大坐标系，一个是《周髀算经》为代表的中国古代赤道坐标系，一个是古希腊的黄道坐标系，一个是阿拉伯的地平坐标系。现代天文学运用最多的就是赤道坐标系。黄道坐标系是建立在地球不动的假设上的，而中国古代的赤道坐标系并不需要这个假设。[3]西周的科学家们已经知道地球在自转。《易经》里面说：“天地以顺动”；《河图?括地象》里面也说：“地右动起于毕”。
《算经》中给出了勾股定理——不是勾三股四弦五这么一个孤例，而是抽象的说明了直角三角形的直角边平方和等于斜边平方和[4]，而且还给出了完整的证明过程。[5]这比古希腊的毕达哥拉斯要早数百年。至于今天西方发达国家的祖宗日耳曼人，当时还在原始森林里光着屁股打猎，落后中华文明至少两千年。
《算经》当中的内容说明，西周时期的中国人已经掌握了二进制、十进制、球坐标系、射影几何、割圆术、地动学等知识。这样一个文明到底是如何发展起来的，我们今天已经无从去考证它了。由于统治阶级的腐朽，给了蛮族入侵的机会。犬戎毁掉了镐京，也让大部分知识失传了。只留下经战国到西汉的学者整理过后的残篇，来让我们得以知道它的存在。
经过犬戎到秦灭六国的战争破坏后，西汉对数学的研究基本上是重头开始的。经过两百多年的发展，在东汉初年出现了《九章算术》，主要是应用数学，教大家如何计算土地的面积等等，同时也对勾股定理作了进一步的发展，但总的来说其水平比高深莫测的《周髀算经》差了很大一个档次。
又过了两百年，魏晋时期的数学家刘徽为《九章算术》作注，把《九章算术》里面的算法进行抽象化总结，建立了一套从概念到定理的系统化的数学理论。这是中国数学思想史上的一次大飞跃。
到了南北朝时期，南朝的数学家祖冲之在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。
但祖冲之可不仅是算了个圆周率这么简单。他的《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，对立体几何和三次方程求解正根的问题进行了深入的研究。这些都是处在当时世界最领先地位的数学研究。
但是，南朝门阀政治的腐朽已深入骨髓，无法实现自我革新了。北部中国经过五胡乱华和北魏改革，基本消灭了门阀地主，新的统治阶级登上了历史舞台。后来的隋朝灭陈，让文明程度比较低但统治阶级更有活力的北方政权灭掉了文明程度更高但更腐败的南朝。数学发展的进程又被中断了。
隋朝和唐朝都把祖冲之的《缀术》列入官方数学教材，但老师上课并不讲授，因为没人读得懂[6]。《缀术》最后是失传了，现在只能在一些别的文献中找到它的的部分内容。整个唐朝，虽然经济高度繁荣，但是没有出现值得一提的数学家和数学思想。因为基础数学理论研究这种东西，在古代文化发展条件下，速度是非常缓慢的，一旦中断，重新构建十分困难。
一直过了六百年，到了南宋后期，中国的数学研究才又达到了一个新的高峰。以秦九韶和朱世杰为代表的数学家，提出了多元高次方程组的建立和求解方法，研究了高阶等差级数的，证明了射影定理和弦幂定理等等。
等元朝消灭了南宋，这个高峰再次中断。
朱世杰是元朝初年的人物，但他的数学成就是建立在南宋秦九韶、李治、杨辉、蒋周、洞渊等诸多数学家成就的基础上的。朱世杰死后，中国数学的发展就再次后继无人了。元朝还有一位天文学家郭守敬，但他也是出生于南宋灭亡之前四十八年，而且主要是天文学水平高，在数学方面没有什么建树。南宋灭亡之后，元朝就再也培养不出来像样的基础理论人才了。
成书于元朝中期的《重订河防通议》一书，其中有一个部分是专门讲数学的。里面举了一道例题计算河堤土方，方法运用出现了严重的错误。而正确解法其实在《九章算术》中就已经讨论过。此书中还试图运用朱世杰的“天元术”来解一道高次方程，但是解错了，求解过程可以看出作者并没有搞懂天元术。[7]从这本书来看，到元朝中期，数学家的水平已经低于《九章算术》，更低于南宋末年的最高峰了。
等到了元朝末年的时候，数学著作就只有小学、初中的水平了。成书于元朝灭亡前十四年的《丁巨算法》只能搞得清楚加减乘除四则运算和乘方、开方，求解方程组的水平低于《九章算术》。元末数学书还有《算法全能集》和《祥明算法》等，则只是一些四则运算的口诀加上一些简单的例题，用来指导商业活动的，没有理论价值。[8]
等朱元璋建立明朝之后，中国的数学基础理论研究又只能再次从头再来。
《中国数学大系（第六卷）》对此点评道：“中国数学……从元朝末期开始，一直是沿着实用性、技巧性的方向发展。”
这句话反应出来的事实，就是中国的基础数学理论研究从元朝中后期开始就彻底荒废了。南宋以前的高级数学理论已经没人搞得懂了，数学家们只能搞点实用的算法口诀、技巧之类的东西来传播数学知识。
根据之前的历史发展判断，基础数学理论发展一旦中断，两三百年的时间是恢复不过来的。从秦灭六国，到刘徽注释《九章算术》，数学理论水平超过《周髀算经》，用了四百五十年；从隋灭陈，到秦九韶完成《数书九章》，用了六百多年。基础数学理论的发展在古代社会是一个极其缓慢的过程。古希腊文明覆灭以后，欧几里得的《几何原本》再次被阿拉伯人发扬光大，中间隔了一千多年；而欧洲人在古希腊数学成就的基础上发展出近代数学，则距离《几何原本》的成书年代相隔了最少一千五百年。
明朝在这方面和唐朝、西汉很像，就是虽然经济高度繁荣，在一些材料类、工程类方面的科学技术成就也很多，但是在基础数学理论方面几乎没有任何像样的成就。中国的数学理论要想再次达到新的高度，正常发展下去，也至少还再需要两百年左右。
到了明朝末年，西方数学开始传入中国。徐光启翻译了欧几里得《几何原本》的前六卷，标志着中国开始从传统数学研究向学习西方近代数学转型。
崇祯二年，明朝开始组织学者重新编订历法。根据徐光启的建议，朝廷确定了全面学习西方的编订思路。历法编订局请来了在中国的传教士龙华民（意大利人）、罗雅谷（葡萄牙人）、邓玉函（瑞士人）、汤若望（日耳曼人）等人参与译书，编译或节译了哥白尼、伽利略、第谷、开普勒等著名欧洲天文学家的著作，以及相关的数学知识，包括平面及球面三角学和几何学等等。从崇祯二年到崇祯七年陆续编成《崇祯历书》。
但是这个转型刚开始就结束了。清军入关，明朝灭亡。中国学习西方的进程中断了。《几何原本》剩下九卷的翻译工作要等两百多年以后的1857年才能完成。
康熙皇帝倒是组织人手继续了历法的编订，最后把历法编完了，用来指导农业生产。但历法编完以后，学习西方的过程就全面停止了。清朝统治者决定对西方关闭大门，中国学者被禁止和西方传教士交流，他们不得不又开始转向研究中国传统数学。虽然清朝数学家们在中国古代传统数学研究方面取得了一些进展，但当时显然不是研究传统数学的时代。西方数学早就超越了《几何原本》的高度，也超过了秦九韶、朱世杰曾经达到过的高度。
中国学者在古书中浪费了近两百年的时间。一直到1840年鸦片战争爆发。
数学是一切自然科学和工程机械知识的基础，可以说是文明进步的根基。两个文明之间的竞争，如果一方在基础数学理论方面领先，即使另一方在材料、机械等方面大幅度领先，那么数学领先的一方注定会追上来并超过应用科学领先的一方——尽管这可能需要数百年的时间。
从这个角度来看，中华文明和西方文明的竞争，最关键的时刻是元朝灭掉南宋。在这之前，中国的基础数学水平都是高于西方的。西周时期领先一千年以上，到了西汉到南北朝应该领先五百年；到了南宋仍然有所领先。等元朝灭掉南宋以后，就在最基础的领域被人追上了。从西周到南宋，中华文明一直在进步，大体是进三步退两步这种曲折前进的方式，但是西方文明也在进步。到南宋灭亡又退两步之后，西方就追了上来。
12、13世纪蒙古帝国的崛起可以说是人类古代文明的一次大毁灭。它不仅灭掉了南宋，让中华文明出现一次大倒退；在西边，它还毁掉了阿拉伯文明。
这次大毁灭最大的受益者就是西欧地区的基督教文明。他们刚在12世纪的时候大量翻译了阿拉伯典籍，把中东科技知识引入西欧。这些科学知识是中东地区几千年发展的成果：先是古埃及人的成就，然后是波斯人，然后是希腊人，最后是阿拉伯人。
公元7世纪后期（武则天在位时期），阿拉伯帝国基本统一中东，建立了类似于中国的世袭独裁君主制，把阿拉伯语确定为唯一官方语言。这在中东地区的发展史上相当于秦朝统一中国之后建立皇帝制度，搞书同文、车同轨。此后阿拉伯文明迎来大发展，从8世纪中叶起，掀起了著名的“百年翻译运动”。阿拉伯帝国的学者们，花费了两百年左右的时间（唐朝中后期），将古埃及、希腊、拜占庭、波斯、印度等国几乎所有著名的学术典籍译为阿拉伯语，并在这个过程中做了很多创新，使得阿拉伯文明成为中东数千年文明的集大成者。
与翻译运动同时，阿拉伯帝国不断的向欧洲地中海沿岸地区扩张，从公元8世纪开始统治西班牙。此外，穆斯林还占领了地中海沿岸的一些地区。从11世纪开始，欧洲的基督徒们发起“十字军东征”进行反击。战争断断续续的打了两个世纪，一会儿打一会儿停。大部分时间还是和平状态。这就促进了双方的文化交流。阿拉伯文化大规模传入西欧。这种文化传播的过程大概在12世纪基本完成。古希腊数学家欧几里得《几何原本》、埃及天文学家托勒密的《天文学大成》、阿拉伯科学家巴塔尼的《天文论著》都是在12世纪被翻译成拉丁文的。中国的“四大发明”：火药、指南针、造纸术和活字印刷术也都是在这个时期，通过阿拉伯人传入西欧的。
公元13世纪中期，1258年，南宋灭亡之前二十年，阿拉伯帝国的首都巴格达被蒙古国的西征统帅旭烈兀攻陷，阿拉伯帝国灭亡。蒙古人在巴格达大举屠城，估计有八十到一百二十万人死亡，图书馆和学校学院都被彻底毁灭。他们在此之前已经把中东地区富饶且古老的城市如布哈拉、撒马尔罕和巴尔赫等屠杀一空。中亚地区则早就被彻底毁灭。蒙古人执行的是一种“战略性屠杀”的征服政策——把沿途的人口都屠杀干净，然后就不用担心后方的不稳定而持续向外扩张。所以蒙古铁骑所过之处，欧亚大陆上那些古老的文明尽数消失。此后蒙古军队又攻陷了麦加和大马士革。中东文明的光芒熄灭了，直到今天也没有再次被点亮。
蒙古毁灭阿拉伯帝国的时间点对基督教文明极为有利，既没耽误西欧学习，又替基督徒们消灭了伊斯兰教的威胁。
西欧的地中海沿岸地区，受到阿尔卑斯山脉的保护，躲过了蒙古帝国的毁灭性打击。在东西方两大古文明遭遇灭顶之灾的同时，基督教文明开始崛起。
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[1]程碧波，《国计学》，附录B：《周髀算经》的密码，中国社会科学出版社，2015
[2]中国古代的主流天文学从未认可过“天如锅盖、地如棋盘”这样的说法。这些说法都来自于非天文学者信口开河，以及受此影响的历史记载，而不是科学家们自己的看法。比如南北朝时祖暅著《天文录》里面记载了盖天说，但是祖暅自己也并不认可，只是说历史上有过这么一种说法。从西周、春秋战国一直到两汉、隋唐、明朝，“地球是圆的、而且在自转”的观点都被中国科学家们广泛接受，是主流。《列子·天瑞》说：“天地，空中之一细物……运转靡已，大地密移”；《春秋·元命苞》说：“地右转，以迎天”；东汉张衡提出“浑天说”：“浑天如鸡子。天体圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于天内。”张衡又根据这个制作了浑天仪，也是世界上最早的立体天球模型，此后浑天仪就成为历朝历代天文观测机构的标准配置，也就是历朝历代都把宇宙星空当成一个圆球形来研究，而不是半球。东汉《尚书纬·考灵曜》里说的更通俗：“地常动不止，譬如人在舟中而坐，舟行而人不自觉。”这才是中国古代科学家的认识水平。
[3]程碧波，《国计学》，附录B：《周髀算经》的密码，中国社会出版社，2015
[4]“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”（《周髀算经》上卷二）
[5]“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”（《周髀算经》上卷一）
[6]“祖冲之所著之书，名为缀术。学官莫能究其深奥，故废而不理。”《隋书》第16卷
[7]吴文俊主编，《中国数学大系（第六卷）》第五编第一章第二节：《河防通议》中的数学内容。
[8]吴文俊主编，《中国数学大系（第六卷）》第五编第二章：元末明初的民间数学与《永乐大典》中的算书
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发表于 2016-5-23 17:14:19
